Riješi (x-1)(x+1)(x+3)(x-3)

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 3 )$$

Izračunaj

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x-1 sa svakim dijelom izraza x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x^{2}-1 sa svakim dijelom izraza x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x^{3}+3x^{2}-x-3 sa svakim dijelom izraza x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Kombinirajte -3x^{3} i 3x^{3} da biste dobili 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Kombinirajte -9x^{2} i -x^{2} da biste dobili -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Kombinirajte 3x i -3x da biste dobili 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Proširi

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Koraci rješenja

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x-1 sa svakim dijelom izraza x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Kombinirajte x i -x da biste dobili 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x^{2}-1 sa svakim dijelom izraza x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x^{3}+3x^{2}-x-3 sa svakim dijelom izraza x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Kombinirajte -3x^{3} i 3x^{3} da biste dobili 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Kombinirajte -9x^{2} i -x^{2} da biste dobili -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Kombinirajte 3x i -3x da biste dobili 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$