Riješi (x-1)^2=(x-7)(x+7)

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = ( x - 7 ) ( x + 7 )$$

Izračunaj x

$$x=25$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Razmotrite \left(x-7\right)\left(x+7\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 7.

$$x^{2}-2x+1=x^{2}-49$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}=-49$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-2x+1=-49$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$-2x=-49-1$$

Oduzmite 1 od -49 da biste dobili -50.

$$-2x=-50$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$x=\frac{-50}{-2}$$

Podijelite -50 s -2 da biste dobili 25.

$$x=25$$