Riješi (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Izračunaj

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombinirajte -2x i 4x da biste dobili 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Dodajte 1 broju 4 da biste dobili 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Razmotrite \left(x-3\right)\left(x+3\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}-9, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Kombinirajte 2x^{2} i -x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Dodajte 5 broju 9 da biste dobili 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Oduzmite 22 od 14 da biste dobili -8.

$$x^{2}+2x-8$$

Proširi

$$x^{2}+2x-8$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Kombinirajte -2x i 4x da biste dobili 2x.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Dodajte 1 broju 4 da biste dobili 5.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Razmotrite \left(x-3\right)\left(x+3\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}-9, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Kombinirajte 2x^{2} i -x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Dodajte 5 broju 9 da biste dobili 14.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Oduzmite 22 od 14 da biste dobili -8.

$$x^{2}+2x-8$$