Riješi (x)=x^2-2x/2+3

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Izračunaj x

$$x=7$$

$$x=0$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Dodajte 2 broju 3 da biste dobili 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe x^{2}-2x s 5 da biste dobili \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Oduzmite \frac{1}{5}x^{2} od obiju strana.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Dodajte \frac{2}{5}x na obje strane.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Kombinirajte x i \frac{2}{5}x da biste dobili \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i \frac{7-x}{5}=0.

$$x=0 x=7$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Dodajte 2 broju 3 da biste dobili 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe x^{2}-2x s 5 da biste dobili \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Oduzmite \frac{1}{5}x^{2} od obiju strana.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Dodajte \frac{2}{5}x na obje strane.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Kombinirajte x i \frac{2}{5}x da biste dobili \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -\frac{1}{5} s a, \frac{7}{5} s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Pomnožite 2 i -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} kad je ± plus. Dodajte -\frac{7}{5} broju \frac{7}{5} pronalaženjem zajedničkog nazivnika i zbrajanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Podijelite 0 s -\frac{2}{5} tako da pomnožite 0 s brojem recipročnim broju -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} kad je ± minus. Oduzmite \frac{7}{5} od -\frac{7}{5} traženjem zajedničkog nazivnika i oduzimanjem brojnika. Zatim pokratite razlomak ako je moguće.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Podijelite -\frac{14}{5} s -\frac{2}{5} tako da pomnožite -\frac{14}{5} s brojem recipročnim broju -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=7$$

Koraci za računanje kvadrata

Dodajte 2 broju 3 da biste dobili 5.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe x^{2}-2x s 5 da biste dobili \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Oduzmite \frac{1}{5}x^{2} od obiju strana.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Dodajte \frac{2}{5}x na obje strane.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Kombinirajte x i \frac{2}{5}x da biste dobili \frac{7}{5}x.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Pomnožite obje strane s -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Dijeljenjem s -\frac{1}{5} poništava se množenje s -\frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Podijelite \frac{7}{5} s -\frac{1}{5} tako da pomnožite \frac{7}{5} s brojem recipročnim broju -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Podijelite 0 s -\frac{1}{5} tako da pomnožite 0 s brojem recipročnim broju -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Podijelite -7, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{7}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{7}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{7}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dodajte \frac{7}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=7 x=0$$