Riješi (x^2-9)^2=0

$$( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } = 0$$

Izračunaj x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-18x^{2}+81=0$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}-18x^{2}+81=0$$

Zamijenite t za x^{2}.

$$t^{2}-18t+81=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. U kvadratnoj formuli zamijenite 1 s a, -18 s b i 81 s c.

$$t=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Izračunajte.

$$t=\frac{18±0}{2}$$

Rješenja su jednaka.

$$t=9$$

Od x=t^{2}, rješenja su dohvaćena tako da procjena x=±\sqrt{t} za pozitivne t.

$$x=-3 x=3$$