Riješi (x^2)^3-(y^2)^3

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } - ( y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)$$

Koraci rješenja

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$x^{6}-\left(y^{2}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$x^{6}-y^{6}$$

Faktor

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Koraci rješenja

Izrazite x^{6}-y^{6} kao \left(x^{3}\right)^{2}-\left(y^{3}\right)^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti na faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{3}-y^{3}\right)\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

Razmotrite x^{3}-y^{3}. Razlika u kockama može se rastaviti na faktore pomoću pravila: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Razmotrite x^{3}+y^{3}. Zbroj kockica može se rastaviti na faktore pomoću pravila: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

Prepravljanje čitavog izraza rastavljenog na faktore.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$