Riješi (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{4}-4x^{2}+4, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Kombinirajte x^{4} i -x^{4} da biste dobili 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Kombinirajte 8x^{2} i 4x^{2} da biste dobili 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Oduzmite 4 od 16 da biste dobili 12.

$$12x^{2}+12$$

Proširi

$$12x^{2}+12$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}+4\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}-2\right)^{2}.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{4}-4x^{2}+4, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Kombinirajte x^{4} i -x^{4} da biste dobili 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Kombinirajte 8x^{2} i 4x^{2} da biste dobili 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Oduzmite 4 od 16 da biste dobili 12.

$$12x^{2}+12$$