Riješi (x^2+3x-7)+(6x-5)

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Izračunaj

$$x^{2}+9x-12$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 3x i 6x da biste dobili 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Oduzmite 5 od -7 da biste dobili -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte 3x i 6x da biste dobili 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Oduzmite 5 od -7 da biste dobili -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Dodaj 81 broju 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} kad je ± plus. Dodaj -9 broju \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{129} od -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-9+\sqrt{129}}{2} s x_{1} i \frac{-9-\sqrt{129}}{2} s x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$