Riješi (x^2+2x)^2-18(x^2+2x)+45

$$( x ^ { 2 } + 2 x ) ^ { 2 } - 18 ( x ^ { 2 } + 2 x ) + 45$$

Izračunaj

$$\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^{2}-9\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}+2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-18\left(x^{2}+2x\right)+45$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-18\left(x^{2}+2x\right)+45$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-18\left(x^{2}+2x\right)+45$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -18 s x^{2}+2x.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-18x^{2}-36x+45$$

Kombinirajte 4x^{2} i -18x^{2} da biste dobili -14x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}-14x^{2}-36x+45$$

Proširi

$$x^{4}+4x^{3}-14x^{2}-36x+45$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}+2x\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}x+4x^{2}-18\left(x^{2}+2x\right)+45$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+4x^{2}x+4x^{2}-18\left(x^{2}+2x\right)+45$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 1 da biste dobili 3.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-18\left(x^{2}+2x\right)+45$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -18 s x^{2}+2x.

$$x^{4}+4x^{3}+4x^{2}-18x^{2}-36x+45$$

Kombinirajte 4x^{2} i -18x^{2} da biste dobili -14x^{2}.

$$x^{4}+4x^{3}-14x^{2}-36x+45$$