Riješi (x^2+13x+32)

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Kvadrirajte 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Pomnožite -4 i 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Dodaj 169 broju -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} kad je ± plus. Dodaj -13 broju \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{41} od -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-13+\sqrt{41}}{2} s x_{1} i \frac{-13-\sqrt{41}}{2} s x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Izračunaj

$$x^{2}+13x+32$$