Riješi (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Izračunaj

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -7 s x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kombinirajte 2x^{2} i -7x^{2} da biste dobili -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Oduzmite 7 od 1 da biste dobili -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Dodajte -6 broju 10 da biste dobili 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Proširi

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -7 s x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kombinirajte 2x^{2} i -7x^{2} da biste dobili -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Oduzmite 7 od 1 da biste dobili -6.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Dodajte -6 broju 10 da biste dobili 4.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$