Riješi (x+7)x=13*2

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

Izračunaj x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9,684658438$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+7 s x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Pomnožite 13 i 2 da biste dobili 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Oduzmite 26 od obiju strana.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 7 s b i -26 s c.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -26.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

Dodaj 49 broju 104.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 153.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} kad je ± plus. Dodaj -7 broju 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} kad je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{17} od -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+7 s x.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

Pomnožite 13 i 2 da biste dobili 26.

$$x^{2}+7x=26$$

Podijelite 7, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{7}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{7}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{7}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

Dodaj 26 broju \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

Faktor x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Oduzmite \frac{7}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$