Riješi (x+6)-3*x+2=(x+6)*x

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Izračunaj x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0,898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8,898979486$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte x i -3x da biste dobili -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Dodajte 6 broju 2 da biste dobili 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+6 s x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Oduzmite 6x od obiju strana.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Kombinirajte -2x i -6x da biste dobili -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, -8 s b i 8 s c.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 64 broju 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -8 jest 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} kad je ± plus. Dodaj 8 broju 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Podijelite 8+4\sqrt{6} s -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{6} od 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Podijelite 8-4\sqrt{6} s -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Koraci za računanje kvadrata

Kombinirajte x i -3x da biste dobili -2x.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Dodajte 6 broju 2 da biste dobili 8.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+6 s x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Oduzmite 6x od obiju strana.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Kombinirajte -2x i -6x da biste dobili -8x.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Oduzmite 8 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Podijelite -8 s -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Podijelite -8 s -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Podijelite 8, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 4. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 4 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Kvadrirajte 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Dodaj 8 broju 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Faktor x^{2}+8x+16. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Pojednostavnite.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Oduzmite 4 od obiju strana jednadžbe.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$