Prijeđi na glavni sadržaj
Izračunaj x
Tick mark Image
Grafikon

Slični problemi iz pretraživanja weba

Dijeliti

x^{2}+10x+25=0
Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+5\right)^{2}.
a+b=10 ab=25
Da biste riješili jednadžbu, faktor x^{2}+10x+25 pomoću x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formule. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,25 5,5
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 25 proizvoda.
1+25=26 5+5=10
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=5 b=5
Rješenje je par koji daje zbroj 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Prepišite izraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rastavljen na faktore pomoću dobivenih vrijednosti.
\left(x+5\right)^{2}
Ponovno napišite kao kvadrat binoma.
x=-5
Da biste pronašli rješenje jednadžbe, riješite x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+5\right)^{2}.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao x^{2}+ax+bx+25. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.
1,25 5,5
Budući da je ab pozitivni, a i b imaju isti znak. Budući da je a+b pozitivni, a i b su pozitivni. Navedi sve kao cijeli broj koji daje 25 proizvoda.
1+25=26 5+5=10
Izračunaj zbroj za svaki par.
a=5 b=5
Rješenje je par koji daje zbroj 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
Izrazite x^{2}+10x+25 kao \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
Faktor x u prvom i 5 u drugoj grupi.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Faktor uobičajeni termin x+5 korištenjem distribucije svojstva.
\left(x+5\right)^{2}
Ponovno napišite kao kvadrat binoma.
x=-5
Da biste pronašli rješenje jednadžbe, riješite x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+5\right)^{2}.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 10 s b i 25 s c.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Kvadrirajte 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Pomnožite -4 i 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Dodaj 100 broju -100.
x=-\frac{10}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 0.
x=-5
Podijelite -10 s 2.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x+5=0 x+5=0
Pojednostavnite.
x=-5 x=-5
Oduzmite 5 od obiju strana jednadžbe.
x=-5
Jednadžba je sada riješena. Rješenja su jednaka.