Riješi (x+4)+(4x^2+2x-9)

$$( x + 4 ) + ( 4 x ^ { 2 } + 2 x - 9 )$$

Izračunaj

$$4x^{2}+3x-5$$

Koraci rješenja

Kombinirajte x i 2x da biste dobili 3x.

$$3x+4+4x^{2}-9$$

Oduzmite 9 od 4 da biste dobili -5.

$$3x-5+4x^{2}$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{89}-3}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-3}{8}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte x i 2x da biste dobili 3x.

$$factor(3x+4+4x^{2}-9)$$

Oduzmite 9 od 4 da biste dobili -5.

$$factor(3x-5+4x^{2})$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3x-5=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+80}}{2\times 4}$$

Dodaj 9 broju 80.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8} kad je ± plus. Dodaj -3 broju \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{89} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{8}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+\sqrt{89}}{8} s x_{1} i \frac{-3-\sqrt{89}}{8} s x_{2}.

$$4x^{2}+3x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{89}-3}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-3}{8}\right)$$