Riješi (x+3)x=40

$$( x + 3 ) x = 40$$

Izračunaj x

$$x=-8$$

$$x=5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+3 s x.

$$x^{2}+3x=40$$

Oduzmite 40 od obiju strana.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 3 s b i -40 s c.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Kvadrirajte 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -40.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+160}}{2}$$

Dodaj 9 broju 160.

$$x=\frac{-3±\sqrt{169}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 169.

$$x=\frac{-3±13}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±13}{2} kad je ± plus. Dodaj -3 broju 13.

$$x=\frac{10}{2}$$

Podijelite 10 s 2.

$$x=5$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±13}{2} kad je ± minus. Oduzmite 13 od -3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Podijelite -16 s 2.

$$x=-8$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=5 x=-8$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+3 s x.

$$x^{2}+3x=40$$

Podijelite 3, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{3}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{3}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{3}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

Dodaj 40 broju \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

Oduzmite \frac{3}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$x=5 x=-8$$