Riješi (x+2)^2+x(x+1)=(x+3)^2+x^2

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + x ( x + 1 ) = ( x + 3 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Izračunaj x

$$x=-5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+x\left(x+1\right)=\left(x+3\right)^{2}+x^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x+1.

$$x^{2}+4x+4+x^{2}+x=\left(x+3\right)^{2}+x^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+4+x=\left(x+3\right)^{2}+x^{2}$$

Kombinirajte 4x i x da biste dobili 5x.

$$2x^{2}+5x+4=\left(x+3\right)^{2}+x^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+3\right)^{2}.

$$2x^{2}+5x+4=x^{2}+6x+9+x^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$2x^{2}+5x+4=2x^{2}+6x+9$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$2x^{2}+5x+4-2x^{2}=6x+9$$

Kombinirajte 2x^{2} i -2x^{2} da biste dobili 0.

$$5x+4=6x+9$$

Oduzmite 6x od obiju strana.

$$5x+4-6x=9$$

Kombinirajte 5x i -6x da biste dobili -x.

$$-x+4=9$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$-x=9-4$$

Oduzmite 4 od 9 da biste dobili 5.

$$-x=5$$

Pomnožite obje strane s -1.

$$x=-5$$