Riješi (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3x-3 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Kombinirajte x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Oduzmite 3 od 4 da biste dobili 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x s x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Kombinirajte 4x^{2} i -4x^{2} da biste dobili 0.

$$4x+1=-8x$$

Dodajte 8x na obje strane.

$$4x+1+8x=0$$

Kombinirajte 4x i 8x da biste dobili 12x.

$$12x+1=0$$

Oduzmite 1 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$12x=-1$$

Podijelite obje strane sa 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Razlomak \frac{-1}{12} može se napisati kao -\frac{1}{12} tako da se izluči negativan predznak.

$$x=-\frac{1}{12}$$