Riješi (x+11)^2+(y-5)^2-(x-y)

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Izračunaj

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Dodajte 121 broju 25 da biste dobili 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x-y, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Kombinirajte 22x i -x da biste dobili 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Kombinirajte -10y i y da biste dobili -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Proširi

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+11\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(y-5\right)^{2}.

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Dodajte 121 broju 25 da biste dobili 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x-y, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Kombinirajte 22x i -x da biste dobili 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Kombinirajte -10y i y da biste dobili -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$