Riješi (x+1)(x-3)=x^2+mx+n

$$( x + 1 ) ( x - 3 ) = x ^ { 2 } + m x + n$$

Izračunaj m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{2x+n+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-3\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x-3 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$mx+n=-2x-3$$

Oduzmite n od obiju strana.

$$mx=-2x-3-n$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$xm=-2x-n-3$$

Podijelite obje strane sa x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-2x-n-3}{x}$$

Dijeljenjem s x poništava se množenje s x.

$$m=\frac{-2x-n-3}{x}$$

Podijelite -2x-3-n s x.

$$m=-\frac{2x+n+3}{x}$$

Izračunaj m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{2x+n+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-3\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x-3 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$mx+n=-2x-3$$

Oduzmite n od obiju strana.

$$mx=-2x-3-n$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$xm=-2x-n-3$$

Podijelite obje strane sa x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-2x-n-3}{x}$$

Dijeljenjem s x poništava se množenje s x.

$$m=\frac{-2x-n-3}{x}$$

Podijelite -2x-3-n s x.

$$m=-\frac{2x+n+3}{x}$$

Izračunaj n

$$n=-\left(mx+2x+3\right)$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x-3 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$mx+n=-2x-3$$

Oduzmite mx od obiju strana.

$$n=-2x-3-mx$$