Riješi (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Izračunaj x

$$x=13$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x-2 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 4x-1 s 3x+5 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 12x^{2}+17x-5, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kombinirajte x^{2} i -12x^{2} da biste dobili -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kombinirajte -x i -17x da biste dobili -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Dodajte -2 broju 5 da biste dobili 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Oduzmite 6 od 3 da biste dobili -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Dodajte 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) na obje strane.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 11 s x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 11x-33 s x+7 i kombinirali slične izraze.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Kombinirajte -11x^{2} i 11x^{2} da biste dobili 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Kombinirajte -18x i 44x da biste dobili 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Oduzmite 231 od -3 da biste dobili -234.

$$26x-234=8x$$

Oduzmite 8x od obiju strana.

$$26x-234-8x=0$$

Kombinirajte 26x i -8x da biste dobili 18x.

$$18x-234=0$$

Dodajte 234 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$18x=234$$

Podijelite obje strane sa 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Podijelite 234 s 18 da biste dobili 13.

$$x=13$$