Riješi (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Izračunaj x

$$x<23$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x-2 i kombinirali slične izraze.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Razmotrite \left(x-5\right)\left(x+5\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-x-2>-25$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-x>-25+2$$

Dodajte -25 broju 2 da biste dobili -23.

$$-x>-23$$

Podijelite obje strane sa -1. Budući da je -1 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Razlomak \frac{-23}{-1} može se pojednostavniti u oblik 23 tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x<23$$