Riješi (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Izračunaj x

$$x\geq -3$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}-2x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Kombinirajte 2x i 2x da biste dobili 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Oduzmite 1 od 1 da biste dobili 0.

$$4x+12\geq 0$$

Oduzmite 12 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$4x\geq -12$$

Podijelite obje strane sa 4. Budući da je 4 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Podijelite -12 s 4 da biste dobili -3.

$$x\geq -3$$