Riješi (x+1)^2>[6-(1-x)]x-2

$$( x + 1 ) ^ { 2 } > [ 6 - ( 1 - x ) ] x - 2$$

Izračunaj x

$$x<1$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1>\left(6-\left(1-x\right)\right)x-2$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 1-x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$x^{2}+2x+1>\left(6-1+x\right)x-2$$

Oduzmite 1 od 6 da biste dobili 5.

$$x^{2}+2x+1>\left(5+x\right)x-2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5+x s x.

$$x^{2}+2x+1>5x+x^{2}-2$$

Oduzmite 5x od obiju strana.

$$x^{2}+2x+1-5x>x^{2}-2$$

Kombinirajte 2x i -5x da biste dobili -3x.

$$x^{2}-3x+1>x^{2}-2$$

Oduzmite x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}-3x+1-x^{2}>-2$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$-3x+1>-2$$

Oduzmite 1 od obiju strana.

$$-3x>-2-1$$

Oduzmite 1 od -2 da biste dobili -3.

$$-3x>-3$$

Podijelite obje strane sa -3. Budući da je -3 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x<\frac{-3}{-3}$$

Podijelite -3 s -3 da biste dobili 1.

$$x<1$$