Riješi (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Izračunaj x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$4x^{2}=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$4x^{2}-4=0$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x^{2}-1=0$$

Razmotrite x^{2}-1. Izrazite x^{2}-1 kao x^{2}-1^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x-1=0 i x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$4x^{2}=4$$

Podijelite obje strane sa 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Podijelite 4 s 4 da biste dobili 1.

$$x^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=1 x=-1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombinirajte x i x da biste dobili 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Proširivanje broja \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$4x^{2}=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$4x^{2}-4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 4 s a, 0 s b i -4 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{8} kad je ± plus. Podijelite 8 s 8.

$$x=1$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{8} kad je ± minus. Podijelite -8 s 8.

$$x=-1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=1 x=-1$$