Riješi (t-6)(t-8)=24

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

Izračunaj t

$$t=2$$

$$t=12$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili t-6 s t-8 i kombinirali slične izraze.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Oduzmite 24 od obiju strana.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

Oduzmite 24 od 48 da biste dobili 24.

$$t^{2}-14t+24=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -14 s b i 24 s c.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Kvadrirajte -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

Pomnožite -4 i 24.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

Dodaj 196 broju -96.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

Broj suprotan broju -14 jest 14.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{14±10}{2} kad je ± plus. Dodaj 14 broju 10.

$$t=\frac{24}{2}$$

Podijelite 24 s 2.

$$t=12$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{14±10}{2} kad je ± minus. Oduzmite 10 od 14.

$$t=\frac{4}{2}$$

Podijelite 4 s 2.

$$t=2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=12 t=2$$

Koraci za računanje kvadrata

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili t-6 s t-8 i kombinirali slične izraze.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Oduzmite 48 od obiju strana.

$$t^{2}-14t=24-48$$

Oduzmite 48 od 24 da biste dobili -24.

$$t^{2}-14t=-24$$

Podijelite -14, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -7. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -7 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

Kvadrirajte -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

Dodaj -24 broju 49.

$$t^{2}-14t+49=25$$

Faktor t^{2}-14t+49. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Pojednostavnite.

$$t-7=5 t-7=-5$$

Dodajte 7 objema stranama jednadžbe.

$$t=12 t=2$$