Riješi (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Izračunaj

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Koraci rješenja

Kombinirajte n i 4n da biste dobili 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Dodajte 9 broju 2 da biste dobili 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Diferenciraj u odnosu na n

$$12n^{2}+4n+5$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Kombinirajte n i 4n da biste dobili 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Dodajte 9 broju 2 da biste dobili 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Pomnožite 3 i 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Pomnožite 3 i 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Oduzmite 1 od 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$