Riješi (m+1)^2-m(m-2)>0

$$( m + 1 ) ^ { 2 } - m ( m - 2 ) > 0$$

Izračunaj m

$$m>-\frac{1}{4}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(m+1\right)^{2}.

$$m^{2}+2m+1-m\left(m-2\right)>0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili m s m-2.

$$m^{2}+2m+1-\left(m^{2}-2m\right)>0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza m^{2}-2m, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$m^{2}+2m+1-m^{2}+2m>0$$

Kombinirajte m^{2} i -m^{2} da biste dobili 0.

$$2m+1+2m>0$$

Kombinirajte 2m i 2m da biste dobili 4m.

$$4m+1>0$$

Oduzmite 1 od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$4m>-1$$

Podijelite obje strane sa 4. Budući da je 4 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$m>-\frac{1}{4}$$