Riješi (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Izračunaj k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili k-1 s x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2k+1 s y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Dodajte x na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Oduzmite y od obiju strana.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Podijelite obje strane sa x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Dijeljenjem s x+2y-1 poništava se množenje s x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Izračunaj x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili k-1 s x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2k+1 s y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Oduzmite 2ky od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Oduzmite y od obiju strana.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Dodajte k na obje strane.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Podijelite obje strane sa k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Dijeljenjem s k-1 poništava se množenje s k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Izračunaj k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili k-1 s x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2k+1 s y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Dodajte x na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Oduzmite y od obiju strana.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže k.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Podijelite obje strane sa x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Dijeljenjem s x+2y-1 poništava se množenje s x+2y-1.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Izračunaj x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili k-1 s x.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2k+1 s y.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Oduzmite 2ky od obiju strana. Sve oduzeto od nule daje isti broj s negativnim predznakom.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Oduzmite y od obiju strana.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Dodajte k na obje strane.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže x.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Podijelite obje strane sa k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Dijeljenjem s k-1 poništava se množenje s k-1.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$