Riješi (a-2b)^2-[(a-2b)(a+2b)-8b^2]=

$$( a - 2 b ) ^ { 2 } - [ ( a - 2 b ) ( a + 2 b ) - 8 b ^ { 2 } ] =$$

Izračunaj

$$4b\left(4b-a\right)$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-2b\right)^{2}.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-\left(\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)-8b^{2}\right)$$

Razmotrite \left(a-2b\right)\left(a+2b\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-\left(a^{2}-\left(2b\right)^{2}-8b^{2}\right)$$

Proširivanje broja \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-\left(a^{2}-2^{2}b^{2}-8b^{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-\left(a^{2}-4b^{2}-8b^{2}\right)$$

Kombinirajte -4b^{2} i -8b^{2} da biste dobili -12b^{2}.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-\left(a^{2}-12b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza a^{2}-12b^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-a^{2}+12b^{2}$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$-4ab+4b^{2}+12b^{2}$$

Kombinirajte 4b^{2} i 12b^{2} da biste dobili 16b^{2}.

$$-4ab+16b^{2}$$

Proširi

$$16b^{2}-4ab$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(a-2b\right)^{2}.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-\left(\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)-8b^{2}\right)$$

Razmotrite \left(a-2b\right)\left(a+2b\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-\left(a^{2}-\left(2b\right)^{2}-8b^{2}\right)$$

Proširivanje broja \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-\left(a^{2}-2^{2}b^{2}-8b^{2}\right)$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-\left(a^{2}-4b^{2}-8b^{2}\right)$$

Kombinirajte -4b^{2} i -8b^{2} da biste dobili -12b^{2}.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-\left(a^{2}-12b^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza a^{2}-12b^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$a^{2}-4ab+4b^{2}-a^{2}+12b^{2}$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$-4ab+4b^{2}+12b^{2}$$

Kombinirajte 4b^{2} i 12b^{2} da biste dobili 16b^{2}.

$$-4ab+16b^{2}$$