Riješi (a^4)^-3diva^-1

$$( a ^ { 4 } ) ^ { - 3 } \div a ^ { - 1 }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{a^{11}}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(a^{4}\right)^{-3}\times \frac{1}{\frac{1}{a}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$a^{4\left(-3\right)}a^{-\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -3.

$$a^{-12}a^{-\left(-1\right)}$$

Pomnožite -1 i -1.

$$a^{-12}a^{1}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$a^{-12+1}$$

Zbrojite eksponente -12 i 1.

$$a^{-11}$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$-\frac{11}{a^{12}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i -3 da biste dobili -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{-12}}{a^{-1}})$$

Izrazite a^{-1} kao a^{-12}a^{11}. Skratite a^{-12} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{11}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{11}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{11})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(a^{11}\right)^{-2}\times 11a^{11-1}$$

Pojednostavnite.

$$-11a^{10}\left(a^{11}\right)^{-2}$$