Riješi (a+a^-1)^2

$$( a + a ^ { - 1 } ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$\left(a+\frac{1}{a}\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+a^{-1}\right)^{2}.

$$a^{2}+2aa^{-1}+\left(a^{-1}\right)^{2}$$

Pomnožite a i a^{-1} da biste dobili 1.

$$a^{2}+2+\left(a^{-1}\right)^{2}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite -1 i 2 da biste dobili -2.

$$a^{2}+2+a^{-2}$$

Proširi

$$a^{2}+2+\frac{1}{a^{2}}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+a^{-1}\right)^{2}.

$$a^{2}+2aa^{-1}+\left(a^{-1}\right)^{2}$$

Pomnožite a i a^{-1} da biste dobili 1.

$$a^{2}+2+\left(a^{-1}\right)^{2}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite -1 i 2 da biste dobili -2.

$$a^{2}+2+a^{-2}$$