Riješi (a+5)^2-10a+(5+2a)(5-2a)

$$( a + 5 ) ^ { 2 } - 10 a + ( 5 + 2 a ) ( 5 - 2 a )$$

Izračunaj

$$50-3a^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+5\right)^{2}.

$$a^{2}+10a+25-10a+\left(5+2a\right)\left(5-2a\right)$$

Kombinirajte 10a i -10a da biste dobili 0.

$$a^{2}+25+\left(5+2a\right)\left(5-2a\right)$$

Razmotrite \left(5+2a\right)\left(5-2a\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 5.

$$a^{2}+25+25-\left(2a\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2a\right)^{2}.

$$a^{2}+25+25-2^{2}a^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$a^{2}+25+25-4a^{2}$$

Dodajte 25 broju 25 da biste dobili 50.

$$a^{2}+50-4a^{2}$$

Kombinirajte a^{2} i -4a^{2} da biste dobili -3a^{2}.

$$-3a^{2}+50$$

Proširi

$$50-3a^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+5\right)^{2}.

$$a^{2}+10a+25-10a+\left(5+2a\right)\left(5-2a\right)$$

Kombinirajte 10a i -10a da biste dobili 0.

$$a^{2}+25+\left(5+2a\right)\left(5-2a\right)$$

Razmotrite \left(5+2a\right)\left(5-2a\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 5.

$$a^{2}+25+25-\left(2a\right)^{2}$$

Proširivanje broja \left(2a\right)^{2}.

$$a^{2}+25+25-2^{2}a^{2}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$a^{2}+25+25-4a^{2}$$

Dodajte 25 broju 25 da biste dobili 50.

$$a^{2}+50-4a^{2}$$

Kombinirajte a^{2} i -4a^{2} da biste dobili -3a^{2}.

$$-3a^{2}+50$$