Riješi (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Izračunaj

$$-3$$

Koraci rješenja

Razmotrite \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Množenje se može pretvoriti u u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, gdje a=a+3b i b=1. Kvadrirajte 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza a^{2}+6ab+9b^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Kombinirajte 6ab i -6ab da biste dobili 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Kombinirajte 9b^{2} i -9b^{2} da biste dobili 0.

$$-1-2$$

Oduzmite 2 od -1 da biste dobili -3.

$$-3$$

Faktor

$$-3$$