Riješi (a+1-3/a-1)-a-2/2a-2

$$( a + 1 - \frac { 3 } { a - 1 } ) - \frac { a - 2 } { 2 a - 2 }$$

Izračunaj

$$\frac{\left(a-2\right)\left(2a+3\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite a+1 i \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Budući da \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} i \frac{3}{a-1} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Pomnožite izraz \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Rastavite 2a-2 na faktore.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a-1 i 2\left(a-1\right) jest 2\left(a-1\right). Pomnožite \frac{a^{2}-4}{a-1} i \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Budući da \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} i \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Pomnožite izraz 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Proširivanje broja 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$

Proširi

$$\frac{2a^{2}-a-6}{2\left(a-1\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite a+1 i \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Budući da \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} i \frac{3}{a-1} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Pomnožite izraz \left(a+1\right)\left(a-1\right)-3.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Kombinirajte slične izraze u a^{2}-a+a-1-3.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Rastavite 2a-2 na faktore.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a-1 i 2\left(a-1\right) jest 2\left(a-1\right). Pomnožite \frac{a^{2}-4}{a-1} i \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Budući da \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} i \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Pomnožite izraz 2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right).

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2a^{2}-8-a+2.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Proširivanje broja 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$