Riješi (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Izračunaj

$$4ay+1$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Razmotrite \left(a-1\right)\left(a+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza a^{2}-1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 1+4y+4y^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Oduzmite 1 od 2 da biste dobili 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Kombinirajte 4y i -4y da biste dobili 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Kombinirajte 4y^{2} i -4y^{2} da biste dobili 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Kombinirajte 2a i -2a da biste dobili 0.

$$4ay+1$$

Proširi

$$4ay+1$$

Koraci rješenja

Kvadrirajte a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Razmotrite \left(a-1\right)\left(a+1\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza a^{2}-1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kombinirajte a^{2} i -a^{2} da biste dobili 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Dodajte 1 broju 1 da biste dobili 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 1+4y+4y^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Oduzmite 1 od 2 da biste dobili 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Kombinirajte 4y i -4y da biste dobili 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Kombinirajte 4y^{2} i -4y^{2} da biste dobili 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Kombinirajte 2a i -2a da biste dobili 0.

$$4ay+1$$