Riješi (8x)^-frac{2{3}}

$$( 8 x ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{4x^{\frac{2}{3}}}$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(8x\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$8^{-\frac{2}{3}}x^{-\frac{2}{3}}$$

Izračunajte koliko je -\frac{2}{3} na 8 da biste dobili \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{1}{6x^{\frac{5}{3}}}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Proširivanje broja \left(8x\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{-\frac{2}{3}}x^{-\frac{2}{3}})$$

Izračunajte koliko je -\frac{2}{3} na 8 da biste dobili \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}})$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}x^{-\frac{2}{3}-1}$$

Pomnožite -\frac{2}{3} i \frac{1}{4} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom. Zatim pokratite razlomak ako je to moguće.

$$-\frac{1}{6}x^{-\frac{2}{3}-1}$$

Oduzmite 1 od -\frac{2}{3}.

$$-\frac{1}{6}x^{-\frac{5}{3}}$$