Riješi (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Izračunaj

$$11x^{2}+3x-7$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 8x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Kombinirajte -2x i 5x da biste dobili 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Oduzmite 8 od 1 da biste dobili -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Faktor

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Kombinirajte 8x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Kombinirajte -2x i 5x da biste dobili 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Oduzmite 8 od 1 da biste dobili -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Kvadratni polinom može se rastaviti na faktore pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), u kojoj su x_{1} i x_{2} rješenja kvadratne jednadžbe ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrirajte 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -4 i 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -44 i -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Dodaj 9 broju 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Pomnožite 2 i 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} kad je ± plus. Dodaj -3 broju \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} kad je ± minus. Oduzmite \sqrt{317} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Izvorni izraz rastavite na faktore pomoću jednadžbe ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-3+\sqrt{317}}{22} s x_{1} i \frac{-3-\sqrt{317}}{22} s x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$