Riješi (8)[1/6+(-3/4)*2/3]div[1/3-(-1frac{1}{6})]

$$( 8 ) [ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } ] \div [ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) ]$$

Izračunaj

$$-\frac{16}{9}\approx -1,777777778$$

Koraci rješenja

Pomnožite -\frac{3}{4} i \frac{2}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{8\left(\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}\right)}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{8\left(\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}\right)}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Skratite razlomak \frac{-6}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$\frac{8\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 6 i 2 je 6. Pretvorite \frac{1}{6} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\frac{8\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Budući da \frac{1}{6} i \frac{3}{6} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{8\times \frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Oduzmite 3 od 1 da biste dobili -2.

$$\frac{8\times \frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Skratite razlomak \frac{-2}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{8\left(-\frac{1}{3}\right)}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Izrazite 8\left(-\frac{1}{3}\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{8\left(-1\right)}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Pomnožite 8 i -1 da biste dobili -8.

$$\frac{\frac{-8}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Razlomak \frac{-8}{3} može se napisati kao -\frac{8}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{-\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Pomnožite 1 i 6 da biste dobili 6.

$$\frac{-\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Dodajte 6 broju 1 da biste dobili 7.

$$\frac{-\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Broj suprotan broju -\frac{7}{6} jest \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 6 je 6. Pretvorite \frac{1}{3} i \frac{7}{6} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\frac{-\frac{8}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Budući da \frac{2}{6} i \frac{7}{6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-\frac{8}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Dodajte 2 broju 7 da biste dobili 9.

$$\frac{-\frac{8}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Skratite razlomak \frac{9}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{-\frac{8}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Podijelite -\frac{8}{3} s \frac{3}{2} tako da pomnožite -\frac{8}{3} s brojem recipročnim broju \frac{3}{2}.

$$-\frac{8}{3}\times \frac{2}{3}$$

Pomnožite -\frac{8}{3} i \frac{2}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{-8\times 2}{3\times 3}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-8\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{-16}{9}$$

Razlomak \frac{-16}{9} može se napisati kao -\frac{16}{9} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{16}{9}$$

Faktor

$$-\frac{16}{9} = -1\frac{7}{9} = -1,7777777777777777$$