Riješi (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

Izračunaj n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12,762336491$$

Koraci korištenja definicije logaritma

Izračunajte koliko je 2 na 7 da biste dobili 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

Izračunajte koliko je 8 na 497 da biste dobili 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Izračunajte logaritam obiju strana jednadžbe.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

Logaritam potenciranog broja je potencija puta logaritam broja.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

Podijelite obje strane sa \log(49).

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

Prema formuli za promjenu baze \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$