Riješi (7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

Izračunaj z

$$z=5$$

$$z=-5$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 7+z s 9-z i kombinirali slične izraze.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 7-z s 9+z i kombinirali slične izraze.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Dodajte 63 broju 63 da biste dobili 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Kombinirajte 2z i -2z da biste dobili 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Kombinirajte -z^{2} i -z^{2} da biste dobili -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Oduzmite 126 od obiju strana.

$$-2z^{2}=76-126$$

Oduzmite 126 od 76 da biste dobili -50.

$$-2z^{2}=-50$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Podijelite -50 s -2 da biste dobili 25.

$$z^{2}=25$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$z=5 z=-5$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 7+z s 9-z i kombinirali slične izraze.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 7-z s 9+z i kombinirali slične izraze.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

Dodajte 63 broju 63 da biste dobili 126.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

Kombinirajte 2z i -2z da biste dobili 0.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

Kombinirajte -z^{2} i -z^{2} da biste dobili -2z^{2}.

$$126-2z^{2}=76$$

Oduzmite 76 od obiju strana.

$$126-2z^{2}-76=0$$

Oduzmite 76 od 126 da biste dobili 50.

$$50-2z^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -2 s a, 0 s b i 50 s c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 50.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 400.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{0±20}{-4} kad je ± plus. Podijelite 20 s -4.

$$z=-5$$

Sada riješite jednadžbu z=\frac{0±20}{-4} kad je ± minus. Podijelite -20 s -4.

$$z=5$$

Jednadžba je sada riješena.

$$z=-5 z=5$$