Riješi (64a^24)^-frac{1{6}}

$$( 64 a ^ { 24 } ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{2a^{4}}$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}.

$$64^{-\frac{1}{6}}\left(a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 24 i -\frac{1}{6} da biste dobili -4.

$$64^{-\frac{1}{6}}a^{-4}$$

Izračunajte koliko je -\frac{1}{6} na 64 da biste dobili \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}a^{-4}$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$-\frac{2}{a^{5}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(64a^{24})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}\times 24\times 64a^{24-1}$$

Pojednostavnite.

$$-256a^{23}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}$$