Riješi (6x^4+2x^3-x+5)+(-2x^4+x^3+4x-10)

$$( 6 x ^ { 4 } + 2 x ^ { 3 } - x + 5 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + x ^ { 3 } + 4 x - 10 )$$

Izračunaj

$$4x^{4}+3x^{3}+3x-5$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 6x^{4} i -2x^{4} da biste dobili 4x^{4}.

$$4x^{4}+2x^{3}-x+5+x^{3}+4x-10$$

Kombinirajte 2x^{3} i x^{3} da biste dobili 3x^{3}.

$$4x^{4}+3x^{3}-x+5+4x-10$$

Kombinirajte -x i 4x da biste dobili 3x.

$$4x^{4}+3x^{3}+3x+5-10$$

Oduzmite 10 od 5 da biste dobili -5.

$$4x^{4}+3x^{3}+3x-5$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$16x^{3}+9x^{2}+3$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za zbroj

Kombinirajte 6x^{4} i -2x^{4} da biste dobili 4x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4}+2x^{3}-x+5+x^{3}+4x-10)$$

Kombinirajte 2x^{3} i x^{3} da biste dobili 3x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4}+3x^{3}-x+5+4x-10)$$

Kombinirajte -x i 4x da biste dobili 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4}+3x^{3}+3x+5-10)$$

Oduzmite 10 od 5 da biste dobili -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4}+3x^{3}+3x-5)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Pomnožite 4 i 4.

$$16x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 4.

$$16x^{3}+3\times 3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Pomnožite 3 i 3.

$$16x^{3}+9x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 3.

$$16x^{3}+9x^{2}+3x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$16x^{3}+9x^{2}+3x^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$16x^{3}+9x^{2}+3\times 1$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$16x^{3}+9x^{2}+3$$