Riješi (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Izračunaj x

$$x=0$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Oduzmite 5x^{2} od obiju strana.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombinirajte 25x^{2} i -5x^{2} da biste dobili 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Dodajte 20x na obje strane.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombinirajte -20x i 20x da biste dobili 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$20x^{2}=4-4$$

Oduzmite 4 od 4 da biste dobili 0.

$$20x^{2}=0$$

Podijelite obje strane sa 20. Nula podijeljena s brojem koji nije nula daje nulu.

$$x^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=0$$

Jednadžba je sada riješena. Rješenja su jednaka.

$$x=0$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Oduzmite 5x^{2} od obiju strana.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombinirajte 25x^{2} i -5x^{2} da biste dobili 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Dodajte 20x na obje strane.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombinirajte -20x i 20x da biste dobili 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Oduzmite 4 od 4 da biste dobili 0.

$$20x^{2}=0$$

Podijelite obje strane sa 20. Nula podijeljena s brojem koji nije nula daje nulu.

$$x^{2}=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 0 s b i 0 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Podijelite 0 s 2.

$$x=0$$