Riješi (5a+3)^2+(5a-3)^2-2(a+5)

$$( 5 a + 3 ) ^ { 2 } + ( 5 a - 3 ) ^ { 2 } - 2 ( a + 5 )$$

Izračunaj

$$50a^{2}-2a+8$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(5a+3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+\left(5a-3\right)^{2}-2\left(a+5\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(5a-3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+25a^{2}-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Kombinirajte 25a^{2} i 25a^{2} da biste dobili 50a^{2}.

$$50a^{2}+30a+9-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Kombinirajte 30a i -30a da biste dobili 0.

$$50a^{2}+9+9-2\left(a+5\right)$$

Dodajte 9 broju 9 da biste dobili 18.

$$50a^{2}+18-2\left(a+5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s a+5.

$$50a^{2}+18-2a-10$$

Oduzmite 10 od 18 da biste dobili 8.

$$50a^{2}+8-2a$$

Proširi

$$50a^{2}-2a+8$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(5a+3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+\left(5a-3\right)^{2}-2\left(a+5\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(5a-3\right)^{2}.

$$25a^{2}+30a+9+25a^{2}-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Kombinirajte 25a^{2} i 25a^{2} da biste dobili 50a^{2}.

$$50a^{2}+30a+9-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Kombinirajte 30a i -30a da biste dobili 0.

$$50a^{2}+9+9-2\left(a+5\right)$$

Dodajte 9 broju 9 da biste dobili 18.

$$50a^{2}+18-2\left(a+5\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s a+5.

$$50a^{2}+18-2a-10$$

Oduzmite 10 od 18 da biste dobili 8.

$$50a^{2}+8-2a$$