Riješi (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Izračunaj

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Koraci rješenja

Razmotrite \left(5-x\right)\left(5+x\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kombinirajte -x^{2} i x^{2} da biste dobili 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Dodajte 25 broju 25 da biste dobili 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-10 s x+3 i kombinirali slične izraze.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Kombinirajte -10x i -4x da biste dobili -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Oduzmite 30 od 50 da biste dobili 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

Proširi

$$2x^{2}-14x+20$$

Koraci rješenja

Razmotrite \left(5-x\right)\left(5+x\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrirajte 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Kombinirajte -x^{2} i x^{2} da biste dobili 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Dodajte 25 broju 25 da biste dobili 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2x-10 s x+3 i kombinirali slične izraze.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Kombinirajte -10x i -4x da biste dobili -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Oduzmite 30 od 50 da biste dobili 20.

$$20-14x+2x^{2}$$