Riješi (5)(m+n)^2-(m+n)^2

$$( 5 ) ( m + n ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$4\left(m+n\right)^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(m+n\right)^{2}.

$$5\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5 s m^{2}+2mn+n^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(m+n\right)^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza m^{2}+2mn+n^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinirajte 5m^{2} i -m^{2} da biste dobili 4m^{2}.

$$4m^{2}+10mn+5n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinirajte 10mn i -2mn da biste dobili 8mn.

$$4m^{2}+8mn+5n^{2}-n^{2}$$

Kombinirajte 5n^{2} i -n^{2} da biste dobili 4n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$

Proširi

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(m+n\right)^{2}.

$$5\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5 s m^{2}+2mn+n^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(m+n\right)^{2}.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza m^{2}+2mn+n^{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinirajte 5m^{2} i -m^{2} da biste dobili 4m^{2}.

$$4m^{2}+10mn+5n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinirajte 10mn i -2mn da biste dobili 8mn.

$$4m^{2}+8mn+5n^{2}-n^{2}$$

Kombinirajte 5n^{2} i -n^{2} da biste dobili 4n^{2}.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$