Riješi (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Izračunaj

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 25 i 6 da biste dobili 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{6} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Dodajte 150 broju 5 da biste dobili 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Proširi

$$155-10\sqrt{30}$$

Koraci rješenja

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{6} je 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pomnožite 25 i 6 da biste dobili 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{6} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Dodajte 150 broju 5 da biste dobili 155.

$$155-10\sqrt{30}$$