Riješi (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Izračunaj f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza 5\sqrt{2}-e sa svakim dijelom izraza 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Pomnožite 15 i 2 da biste dobili 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Kombinirajte 5\sqrt{2}e i -3e\sqrt{2} da biste dobili 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Dodajte 6 na obje strane.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Dodajte 30 broju 6 da biste dobili 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Podijelite obje strane sa \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Dijeljenjem s \sqrt{2} poništava se množenje s \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Podijelite 36+2e\sqrt{2}-e^{2} s \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$