Riješi (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Izračunaj

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 3 da biste dobili 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 5 i 4 da biste dobili 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Izračunajte koliko je 9 na 5 da biste dobili 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Izračunajte koliko je 6 na 5 da biste dobili 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 5 da biste dobili 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Oduzmite 25 od 15625 da biste dobili 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Skratite razlomak \frac{1953125}{15600} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$